Caner și-a făcut studiile liceale la un liceu profesional și tehnic, iar ulterior și-a orientat interesul spre actorie. În paralel cu formarea sa, a jucat și pe scenă în piese de teatru precum Beyaz Cehennem, Dikkat İnternet Var, Sarıkamış și İnançtan Zafere.

Caner a debutat pe marele ecran în 2015, în filmul Bilinçsizler, jucând rolul Recep.

Caner Topçu este recunoscut pentru versatilitatea sa: a jucat personaje atât în drame istorice (Barbaroslar) cât și în seriale pentru tineri (Duy Beni).